已知函数．⑴求由线在点处的切线方程；⑵*：当时，．
来源：语文精选馆 3.4W
问题详情：
已知函数
．
⑴求由线
在点
处的切线方程；
⑵*：当
时，
．
【回答】
解答：（1）由题意：
得
，
∴
，即曲线
在点
处的切线斜率为
，∴
，即
；
（2）*：由题意：原不等式等价于：
恒成立；令
，
∴
，
，∵
，∴
恒成立，∴
在
上单调递增，∴
在
上存在唯一
使
，∴
，即
，且
在
上单调递减，在
上单调递增，∴
.
又
，
，∵
，∴
，∴
，∴
，得*.
综上所述：当
时，
.
知识点：高考试题
题型：解答题
