如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角...
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问题详情：
如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度 度；
（2）连接CD，试判断△CBD的形状； ．
（3）求∠BDC的度数． 度．
【回答】
【解答】解：（1）∵三角尺旋转的度数即为一条边旋转后与原边组成的角，
∴三角尺的斜边AB旋转到EB后AB与BE所组成的角∠ABE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣30°＝150°．
（2）∵图形旋转前后两图形全等，
∴CB＝DB，故△CBD为等腰三角形．
（3）∵三角形CBD中∠DBE为∠CBA旋转以后的角，
∴∠DBE＝∠CBA＝30°，
故∠DBC＝180°﹣∠DBE＝180°﹣30°＝150°，
又∵BC＝BD，
∴∠BDC＝∠BCD＝
＝15°．
【点评】此题根据等腰三角形的*质，即图形旋转后与原图形全等解答．
知识点：图形的旋转
题型：解答题
