如图,含有30°的直角三角板△ABC,∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕着点A逆时针旋转,得到△AM...
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问题详情:
如图,含有30°的直角三角板△ABC,∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕着点A逆时针旋转,得到△AMN,使得点B落在BC边上的点M处,过点N的直线l∥BC,则∠1= .
【回答】
30° .
【分析】首先根据直角的*质求出∠B=60°,利用旋转的*质求出△ABM是等边三角形,进而求出∠NMC=60°,再利用平行线的*质得到∠1+∠ANM=∠NMC,结合∠ANM=∠C=30°,即可求出∠1的度数.
【解答】解:∵△BAC中,∠BAC=90°,∠C=30°,
∴∠B=90°﹣30°=60°,
∵△ABC绕着点A逆时针旋转,得到△AMN,
∴AB=AM,
∴△ABM是等边三角形,
∴∠AMB=60°,
∵∠AMN=60°,
∴∠CMN=180°﹣60°﹣60°=60°,
∵l∥BC,
∴∠1+∠ANM=∠NMC,
∵∠ANM=∠C=30°,
∴∠1+30°=60°,
∴∠1=30°.
知识点:图形的旋转
题型:填空题