如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是...

问题详情：

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是　　．

【回答】

70°　．

【考点】旋转的*质．

【分析】根据旋转的*质可得AB=AB′，然后判断出△ABB′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的*质可得∠ABB′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠B′C′A，然后根据旋转的*质可得∠C=∠B′C′A．

【解答】解：∵Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，

∴△ABB′是等腰直角三角形，

∴∠ABB′=45°，

∴∠AC′B′=∠1+∠ABB′=25°+45°=70°，

由旋转的*质得∠C=∠AC′B′=70°．

故*为：70°．

【点评】本题考查了旋转的*质，等腰直角三角形的判定与*质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的*质，熟记各*质并准确识图是解题的关键．

知识点：图形的旋转

题型：填空题