如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A...
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问题详情:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为( )
A. B. C. D.π
【回答】
B.
【考点】旋转的*质;弧长的计算.
【专题】几何图形问题.
【分析】利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的*质得出∠BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可.
【解答】解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,
∴cos30°=,
∴BC=ABcos30°=2×=,
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,
∴∠BCB′=60°,
∴点B转过的路径长为: =π.
故选:B.
【点评】此题主要考查了旋转的*质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键.
知识点:图形的旋转
题型:选择题