把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，...
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问题详情：
把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=
，则CD=_____．
【回答】
【分析】
先利用等腰直角三角形的*质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．
【详解】
如图，过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴BC=
AB=2，BF=AF=
AB=1，
∵两个同样大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF=
=
∴CD=BF+DF-BC=1+
-2=
-1，
故*为
-1．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的*质，正确作出辅助线是解本题的关键．
知识点：勾股定理
题型：填空题
