如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（　　）A...

问题详情：

如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（　　）

A．S1＜S2

B．S1＞S2

C．S1=S2

D．S1与S2的关系由直线的位置而定

【回答】

C【考点】中心对称；矩形的*质．

【分析】根据矩形对角线相等且平分的*质，易*△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可*S1=S2，即可解题．

【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，

AO=BO=CO=DO，

∴△AOB≌△COD（SSS），

∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，

∴△OMD≌△ONB，

同理可*，△AMO≌△CNO，

∴S1=S2．

故选C．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题