如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为p2、q2，则梯形的面积为 ...
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如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为p2、q2，则梯形的面积为 ．
【回答】
（p+q）2
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是梯形，∴AB∥CD，
如图，过O作OE⊥CD于E，延长EO交AB于F，则EF⊥AB，
∴△ABO∽△CDO，
∴
，
设上下底分别为mq，mp，两个三角形对应的高分别为nq，np，
有
=p2，得mn=2
∴S梯形ABCD=
考点：相似三角形的判定与*质．
知识点：相似三角形
题型：填空题
