如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(...

问题详情：

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(　　)

A．4                           B．8                           C．16                         D．64

【回答】

D

【分析】

根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积．

【详解】

解：∵正方形PQED的面积等于225，

∴即PQ2=225，

∵正方形PRGF的面积为289，

∴PR2=289，

又∵△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2，

∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，

则正方形QMNR的面积为64．

故选：D．

【点睛】

此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验*和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的*质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题