如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则*影部分的面积是（ ）A．6 ...
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问题详情：
如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则*影部分的面积是（ ）
A．6 B．
C．2π D．12
【回答】
A【考点】勾股定理．
【分析】分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及△ABC的面积，再根据S*影=S1+S2+S△ABC﹣S3即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π（cm2）；
以AC为直径的半圆的面积S2=
π（cm2）；
以BC为直径的半圆的面积S3=
π（cm2）；
S△ABC=6（cm2）；
∴S*影=S1+S2+S△ABC﹣S3=6（cm2）；
故选A．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
知识点：勾股定理
题型：选择题
