如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中*影部分的面积为（　　）A．6 ...

问题详情：

如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中*影部分的面积为（　 　）

A．6                           B．                       C．                       D．25

【回答】

D

【解析】

分析：先用直角三角形的边长表示出*影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将*影部分的面积求出．

详解：S*影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），

∵AB2=AC2+BC2=25，

∴AB2+AC2+BC2=50，

∴S*影=×50=25．

故选D．

点睛：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理*三个等腰直角三角形的面积之间的关系.

知识点：勾股定理

题型：选择题