如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中*影部分的面积为( ...
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问题详情:
如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中*影部分的面积为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】解直角三角形;等腰直角三角形;旋转的*质.
【分析】根据旋转的*质可得AC′=AC,∠BAC′=30°,然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度,再利用三角形的面积公式列式计算即可求解.
【解答】解:根据题意,AC′=AC=1,
∵∠B′AB=15°,
∴∠BAC′=45°﹣15°=30°,
∴C′D=AC′tan30°=,
∴S*影=AC′•C′D=×1×=.
故选B.
【点评】本题考查了旋转的*质,等腰直角三角形的两直角边相等,锐角等于45°的*质,是基础题,难度不大.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题