如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′A...

问题详情：

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小．

【回答】

 解：(1)由旋转的*质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，(2分)∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6；(4分)

(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，(7分)∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°.(9分)

知识点：中心对称

题型：解答题