已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ）A．或 ...
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问题详情：
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，
和6，8，
，且这两个直角三角形不相似，则
的值为（ ）
A．
或
B．15 C．
D．
【回答】
A
【解析】
判断未知边m、n是直角三角形的直角边还是斜边，再根据勾股定理计算出m、n的值，最后根据题目中两个三角形不相似，对应边的比值不同进行判断．
【详解】
解：在第一个直接三角形中，若m是直角边，则
，
若m是斜边，则
；
在第二个直接三角形中，若n是直角边，则
，
若n是斜边，则
；
又因为两个直角三角形不相似，故m=5和n=10不能同时取，
即当m=5，
，
，
当
，n=10，
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理以及相似三角形的*质，在直角三角形中对未知边是直角边还是斜边进行不同情况的讨论是解题的关键．
知识点：勾股定理
题型：选择题
