设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是 ...
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问题详情:
设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是
(A)(0,2) (B)[0,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
【回答】
【*】C
【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4<r,因为点M(,)为抛物线C:上一点,所以有,又点M(,)在圆 ,所以,所以,即有,解得或, 又因为, 所以, 选C.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题