设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F(−1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q为线段AB的中点.若|...
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问题详情:
设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F(−1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q为线段AB的中点.若|FQ|=2,则直线l的斜率等于 .
【回答】
【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系,属于中档题
【*解析】±1 设直线l的方程为y=k(x+1),联立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0,由韦达定理,xA+ xB =−,于是xQ==,把xQ带入y=k(x+1),得到yQ=,根据|FQ|=,解出k=±1.
知识点:高考试题
题型:填空题