已知函数f（x）＝2ax＋（a∈R）．（1）当时，试判断f（x）在上的单调*并用定义*你的结论；（2）对于任...
来源：语文精选馆 1.15W
问题详情：
已知函数f（x）＝2ax＋
（a∈R）．
（1）当
时，试判断f（x）在
上的单调*并用定义*你的结论；
（2）对于任意的
，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
【回答】
（1）单调递减，*见解析；（2）
．
【解析】（1）代入
的值可得函数
，利用定义法*函数的单调*，判断
的正负；（2）整理不等式可得
，只需求出右式的最大值，利用二次函数的*质可求得．
试题解析：（1）∵
∴
在
上的单调递减
*：取任意的
考点：函数单调*的定义及函数的*质的综合应用．
【易错点晴】本题考查了函数单调*的定义及函数的*质的综合应用、不等式恒成立的转换，属于中档试题，解题关键是第2问中，转换为
，利用函数的最值求解，也试题的一个难点和易错点．
知识点：不等式
题型：解答题
