在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．（1）求这个一次函数的解析式；（2...
来源：语文精选馆 3.03W
问题详情：
在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点(1，2)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当
时，对于
的每一个值，函数
的值大于一次函数
的值，直接写出
的取值范围．
【回答】
（1）
；（2）
【解析】（1）根据一次函数
由
平移得到可得出k值，然后将点（1，2）代入
可得b值即可求出解析式；
（2）由题意可得临界值为当
时，两条直线都过点（1，2），即可得出当
时，
都大于
，根据
，可得
可取值2，可得出m的取值范围．
【详解】（1）∵一次函数
由
平移得到，
∴
，
将点（1，2）代入
可得
，
∴一次函数的解析式为
；
（2）当
时，函数
的函数值都大于
，即图象在
上方，由下图可知：
临界值为当
时，两条直线都过点（1，2），
∴当
时，
都大于
，
又∵
，
∴
可取值2，即
，
∴
的取值范围为
．
【点睛】本题考查了求一次函数解析式，函数图像的平移，一次函数的图像，找出临界点是解题关键．
知识点：一次函数
题型：解答题
