如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°...
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问题详情:
如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
【回答】
C【解答】解:设点C坐标为(x,y),作CD⊥BO′交边BO′于点D,
∵tan∠BAO=2,
∴=2,
∵S△ABO=•AO•BO=4,
∴AO=2,BO=4,
∵△ABO≌△A'O'B,
∴AO=A′O′=2,BO=BO′=4,
∵点C为斜边A′B的中点,CD⊥BO′,
∴CD=A′O′=1,BD=BO′=2,
∴y=BO﹣CD=4﹣1=3,x=BD=2,
∴k=x•y=3•2=6.
故选:C.
知识点:反比例函数
题型:选择题