如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．...

问题详情：

如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（  ）

A．                                   B．

C．                                D．

【回答】

A

【解析】根据图象可得出重叠部分三角形的边长为x,根据特殊角三角函数可得高为,由此得出面积y是x的二次函数,直到重合面积固定,再往右移动重叠部分的边长变为(4－x),同时可得

【详解】C点移动到F点,重叠部分三角形的边长为x,由于是等边三角形,则高为,面积为y=x··=,

B点移动到F点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为,面积为

y=(4－x)··=,

两个三角形重合时面积正好为.

由二次函数图象的*质可判断*为A,

故选A.

【点睛】本题考查三角形运动面积和二次函数图像*质,关键在于通过三角形面积公式结合二次函数图形得出结论.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题