已知在中，，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点．（1）特例感知...
来源：语文精选馆 2.96W
问题详情：
已知在
中，
，
是
边上的一点，将
沿着过点
的直线折叠，使点
落在
边的点
处（不与点
，
重合），折痕交
边于点
．
（1）特例感知 如图1，若
，
是
的中点，求*：
；
（2）变式求异 如图2，若
，
，
，过点
作
于点
，求
和
的长；
（3）化归探究 如图3，若
，
，且当
时，存在两次不同的折叠，使点
落在
边上两个不同的位置，请直接写出
的取值范围．
【回答】
【解答】（1）*：
，
，
是等边三角形，
，
，
由题意，得
，
，
，
使得等边三角形，
．
（2）解：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
将
沿过点
的直线折叠，
情形一：当点
落在线段
上的点
处时，如图
中，
，
，
，
，
情形二：当点
落在线段
上的点
处时，如图
中，
同法可*
，
，
综上所述，满足条件的
的值为
或
．
（3）如图3中，过点
作
于
，过点
作
于
．
，
，
，
，
当
时，设
，则
，
，
，
，
，
观察图形可知当
时，存在两次不同的折叠，使点
落在
边上两个不同的位置．
知识点：各地中考
题型：解答题
