如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图...

问题详情：

如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中*影部分的面积为（　　）

A．π﹣2    B．π﹣1    C．2π﹣2   D．2π+1

【回答】

A【考点】MO：扇形面积的计算．

【分析】*影部分的面积=S扇形ACD﹣S△ACE，根据面积公式计算即可．

【解答】解：∵∠BDC=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AC=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∵∠BAD=105°，

∴∠CAE=105°﹣60°=45°，

∵CE⊥AD，AC=AB=2，

∴AE=CE=2，

∴S△ACE=2，

S扇形ACD==π，

∴*影部分的面积为S扇形ACD﹣S△ACE=π﹣2，

故选A．

【点评】本题考查了三角形和扇形的面积公式及三角函数值，得到*影部分的面积=S扇形ACD﹣S△ACE是解题的关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题