已知函数的最大值为.（1）作出函数的图象；（2）若，求的最大值.
来源：语文精选馆 1.55W
问题详情：
已知函数
的最大值为
.
（1）作出函数
的图象；
（2）若
，求
的最大值.
【回答】
解： (1) f(x)=|x-1|-|2x+1|=2………………………5分
(2)由（1）知,当x=-
时，f(x)的最大值为
,即m=
;
∴a2+ b2+2c2=
a2+ b2+2c2= a2+tb2+(1-t)b2+2c2≥2ab+2bc
令2:2=1:2 即8（1-t)=16t 得：t=
∴a2+ b2+2c2= a2+
b2+
b2+2c2≥2·
ab+4·
bc=
(ab+2bc)
∴ab+2bc≤(a2+ b2+2c2)= 
（当且仅当a2=c2=
,b2=
时取“＝”号）…………10分
知识点：不等式
题型：解答题
