如图，AB是的直径，点C是外一点，连接AC，BC，AC与交于点D，弦DE与直径AB交于点F，．求*：BC是的切...
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问题详情：
如图，AB是
的直径，点C是
外一点，连接AC，BC，AC与
交于点D，弦DE与直径AB交于点F，
． 
求*：BC是
的切线； 
若
，
，
，求CD的长． 
【回答】
*：连接BD， 
则
， 
， 
， 
， 
， 
是
的直径， 
， 
， 
， 
， 
， 
是
的切线； 
解：
是
的直径，
， 
，
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
．
【解析】
连接BD，根据圆周角定理得到
，推出
，由AB是
的直径，得到
，推出
，于是得到结论； 
根据垂径定理得到
，
，等量代换得到
，求得
，解直角三角形即可得到结论． 本题考查了切线的判定和*质，垂径定理，解直角三角形，圆周角定理，熟练掌握切线的判定和*质是解题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
