在△ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且sin(+A)=.(1)求tanA及角B的值;(2)设角A,B...
来源:语文精选馆 2.47W
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在△ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且sin(+A)=. (1)求tanA及角B的值; (2)设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=5,求b,c的值.
【回答】
解:(Ⅰ)∵A,B,C成等差数列, ∴2B=A+C, 又A+B+C=π, 则B=, ∵sin(+A)=, ∴cosA=, ∴sinA==, ∴tanA==; (Ⅱ)由正弦定理可得=, ∴b==7, 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA, 即25=49+c2-11c, 解得c=3或c=8, ∵cosA=>cos, ∴A<, ∴C>, ∴c=3舍去, 故c=8.
知识点:解三角形
题型:解答题