在正方形中，，点在边上，，点是在*线上的一个动点，过点作的平行线交*线于点，点在*线上，使始终与直线垂直． ...
来源：语文精选馆 1.73W
问题详情：
在正方形 
中， 
，点 
在边 
上， 
，点 
是在*线 
上的一个动点，过点 
作 
的平行线交*线 
于点 
，点 
在*线 上，使 
始终与直线 
垂直．
（1）如图1，当点 
与点 
重合时，求 
的长；
（2）如图2，试探索： 
的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；
（3）如图3，若点 在线段 上，设 
， 
，求 
关于 
的函数关系式，并写出它的定义域．
【回答】
1）解：由题意，得 
, 
在Rt△ 
中， 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∵ 
∴△ 
∽△ 
∴ 
∴ 
∴ 
（2）解：答： 
的比值随点 
的运动没有变化
理由：如图，
∵ 
∥ 
∴ 
, 
∵
∴ 
∵
∴ 
∴ 
∴△ 
∽△ 
∴ 
∵ 
， 
∴ 
∴ 
的比值随点 
的运动没有变化,比值为 
（3）解：延长 
交 
的延长线于点 
∵ 
∥ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∵ 
∥ , 
∥
∴ 
∥
∴ 
∵ 
, 
∴ 
又 
, 
∴ 
∴ 
它的定义域是 
知识点：相似三角形
题型：解答题
