如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.（1）求*：；（2）小亮同学经过探究发现...
来源：语文精选馆 1.43W
问题详情：
如图，
中，
是
上一点，
于点
，
是
的中点，
于点
，与
交于点
，若
，
平分
，连接
，
.
（1）求*：
；
（2）小亮同学经过探究发现：
.请你帮助小亮同学*这一结论.
（3）若
，判定四边形
是否为菱形，并说明理由.
【回答】
（1）*：∵
，
∴
，
∵
平分
，
∴
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∵
是
的中点，
，
∴
是
的中点，
∴
是线段
的垂直平分线，
∴
，
，
∴
，
∴
.
（2）*：过点
作
于点
，
∴
，
∴
，
∴
.
由（1）得
，
∴
，
∴
，
∴
.
（3）四边形
是菱形，理由如下：
∵
，
∴
，
∴
，
∴
.
由（1）得
，
∴四边形
是菱形.
知识点：各地中考
题型：解答题
