在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D.E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE...
来源：语文精选馆 2.07W
问题详情：
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D.E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．
（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．
【回答】
（1）解：如图（1），设CE=x，则BE=8﹣x；
由题意得：AE=BE=8﹣x，
由勾股定理得：x2+62=（8﹣x）2 ，
解得：x= 
，
即CE的长为： 
（2）解：如图（2），
∵点B′落在AC的中点，
∴CB′= 
AC=3；
设CE=x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32=（8﹣x）2
解得：x= 
．
即CE的长为： 
．
知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母
题型：解答题
