已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(p∈R),曲线C1,C2相交于A,B两点...
来源:语文精选馆 3.02W
问题详情:
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(p∈R),曲线C1,C2相交于A,B两点. (Ⅰ)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦AB的长度.
【回答】
1).解:(Ⅰ)曲线C2:(p∈R) 表示直线y=x, 曲线C1:ρ=6cosθ,即ρ2=6ρcosθ 所以x2+y2=6x即(x-3)2+y2=9 (Ⅱ)∵圆心(3,0)到直线的距离, r=3所以弦长AB==. ∴弦AB的长度.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题