已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则
来源：语文精选馆 1.73W
问题详情：
已知直线
：
与圆
交于
，
两点，过
，
分别作
的垂线与
轴交于
，
两点，若
，则
__________．
【回答】
4
【分析】
由题，根据垂径定理求得圆心到直线的距离，可得m的值，既而求得CD的长可得*.
【详解】
因为
，且圆的半径为
，所以圆心
到直线
的距离为
，则由
，解得
，代入直线
的方程，得
，所以直线
的倾斜角为
，由平面几何知识知在梯形
中，
．
故*为4
【点睛】
解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何的基本思想方法（即几何问题代数化），把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．
知识点：圆与方程
题型：填空题
