在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,,求△ABC的面积.
来源:语文精选馆 3.07W
问题详情:
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,,求△ABC的面积.
【回答】
1)因为由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0
所以2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
因为A+B+C=π,所以2sinAcosB+sinA=0,
因为sinA≠0,所以cosB=,因为0<B<π,所以B=
(2)将,,B=代入b2=a2+c2-2accosB,
即b2=(a+c)2-2ac-2accosB,所以13=16-2ac(),可得ac=3,于是,S△ABC=acsinB=.
知识点:解三角形
题型:解答题