练习题

若正数满足，求的最小值.

来源：语文精选馆 2.41W

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若正数若正数满足，求的最小值.满足若正数满足，求的最小值. 第2张，求若正数满足，求的最小值. 第3张的最小值.

【回答】

若正数满足，求的最小值. 第4张

【解析】

试题分析：由柯西不等式得若正数满足，求的最小值. 第5张若正数满足，求的最小值. 第6张，所以若正数满足，求的最小值. 第7张

试题解析：因为若正数满足，求的最小值. 第8张均为正数，且若正数满足，求的最小值. 第9张，

所以若正数满足，求的最小值. 第10张．

于是由均值不等式可知若正数满足，求的最小值. 第11张

若正数满足，求的最小值. 第12张，

当且仅当若正数满足，求的最小值. 第13张时，上式等号成立．

从而若正数满足，求的最小值. 第14张．

故若正数满足，求的最小值. 第15张的最小值为若正数满足，求的最小值. 第16张．此时若正数满足，求的最小值. 第17张．

考点：柯西不等式

知识点：不等式

题型：解答题

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