两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找...

问题详情：

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予*

（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）*：．

【回答】

（1）△BAE≌△CAD，

理由如下：

  ∵∠BAC=∠DAE=90°

  ∴∠BAE=∠DAC

  又∵AB=AC

     ∠B＝∠ADC＝45°

  ∴△BAE≌△CAD

（2）*：

  ∵△BAE≌△CAD

  ∴∠BEA＝∠ADC

  又∵∠ADE＝45°

  ∴∠BEA＋∠CDE＝45°

  又∵∠DEA＝45°

  ∴∠CDE＋∠DEC＝90°

  ∴∠BCD＝90°

  即DC⊥BE。

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题