如图所示，水平轨道BC两端连接竖直的光滑圆弧，质量为2m的滑块b静置在B处，质量为m的滑块a从右侧圆弧的顶端A...
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如图所示，水平轨道BC两端连接竖直的光滑
圆弧，质量为2m的滑块b静置在B处，质量为m的滑块a从右侧
圆弧的顶端A点无初速释放，滑至底端与滑块b发生正碰，碰后粘合在一起向左运动，已知圆弧的半径为R＝0.45 m，水平轨道长为L＝0.2 m，滑块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)两滑块沿左侧圆弧上升的最大高度h；
(2)两滑块静止时的位置。
【回答】
(1)0.03 m (2)水平轨道的中点处
解析 (1)设滑块a滑至底端碰前速度大小为vB，碰后共同速度大小为v，根据机械能守恒定律有
mgR＝
mvB2，
由动量守恒定律有mvB＝(m＋2m)v，
从B点到左侧最大高度处由动能定理有
－μ3mgL－3mgh＝0－
×3mv2，联立解得h＝0.03 m。
(2)粘合体将来回往复运动，直到速度为0，设在水平轨道BC上运动的路程为s，根据动能定理有
－μ3mgs＝0－
×3mv2，解得s＝0.5 m，
所以滑块停在水平轨道BC的中点处。
知识点：专题五 动量与能量
题型：计算题
