(1)某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是
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(1)某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是________．
图3
(2)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图3所示．其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为R0，飞船从A点返回到地面上B点所需时间为________________．
【回答】
(1)mv2/G (2)
T
【解析】(1)在该星球表面，可以认为重力提供向心力，所以有关系式：G＝mv2/R，所以R＝mv2/G.
(2)飞船返回时间为椭圆运动周期T′的一半，而椭圆的长半轴为
R′＝
(R＋R0)，由开普勒第三定律可得：
＝
，所以t＝
＝
T.
知识点：未分类
题型：填空题
