已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫...
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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.
【回答】
(1) (2)
【解析】(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M.
在地球表面附近满足G=mg,
得GM=R2g,①
卫星受到的万有引力提供做圆周运动的向心力
m=G,②
将①式代入②式,得到v1=.
(2)卫星受到的万有引力为
F=G=,③
由牛顿第二定律F=m(R+h),④
③、④联立解得T=.
知识点:未分类
题型:计算题