设某星球的质量为M，绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m，轨道半径为r，已知万有引力常数为G，某星球半径为R，星...

问题详情：

设某星球的质量为M，绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m，轨道半径为r，已知万有引力常数为G，某星球半径为R，星球表面自由落体加速度为g．求：                                                                          

（1）求卫星绕某星球运转的周期T．（用r、M表示）                                               

（2）若某星球的质量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式．（用g、R表示）                                                                                                                            

（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）                                                         

【回答】

（1）卫星绕星球做匀速圆周运动，有

得

（2）在某星球表面附近，有，得

星球的体积V=，

所以密度为

（3）卫星绕星球做近地运动，有，

得=

答：（1）卫星绕某星球运转的周期T为．（2）星球的质量M为，星球密度的表达式为．（3）某星球第一宇宙速度为．

知识点：宇宙航行

题型：计算题