某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕该行星运动，运行时的周期是T．已知引力常量为G，求这个卫星的线速度及该...
来源：语文精选馆 2.08W
问题详情：
某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕该行星运动，运行时的周期是T．已知引力常量为G，求这个卫星的线速度及该行星的质量M．
【回答】
万有引力定律及其应用．
【分析】根据线速度与周期、半径的关系即可求出线速度；卫星在转动中，万有引力提供向心力，则由万有引力公式可求得行星的质量．
【解答】解：线速度的大小等于卫星转过的弧长与时间的比值，即：v=
=
．
设卫星质量为m，由万有引力定律，得：
…①
由匀速圆周运动*质，得：T=
…②
又：
…③
由①②③得：M=
答：这个卫星的线速度是
，该行星的质量是
．
知识点：万有引力理论的成就
题型：计算题
