图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕*恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天...
来源：语文精选馆 3.42W
问题详情：
图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕*恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测得到A 行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．
（1）*恒星O 的质最是多大？
（2）长期观测发现，A 行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B （假设其运行的圆轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星的运动周期和轨道半径．
【回答】
(1) ∵
---------(2分) ∴
---------(2分)
（2）由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。设B行星周期为TB，则有：
----------（2分） 
----------（2分）
设B行星的质量为mB，运行的轨道半径为RB，
则有
，--------（2分）
联立解得RB＝
-------（2分）
知识点：万有引力理论的成就
题型：计算题
