如图所示,一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B,A是半径为r的圆轨道,B为椭圆轨道,椭圆长轴QQ...
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如图所示,一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B,A是半径为r的圆轨道,B为椭圆轨道,椭圆长轴QQ′为2r.P点为两轨道的交点,以下说法正确的是( )
A. 彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
B. 彗星和行星绕恒星运动的周期相同
C. 彗星和行星经过P点时的速度相同
D. 彗星在Q′处加速度为行星加速度的
【回答】
【考点】: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
【专题】: 人造卫星问题.
【分析】: 行星和慧星受到恒星的万有引力充当合外力,根据开普勒第三定律分析周期关系;根据速度的方向判断速度关系.由牛顿第二定律可确定其加速度大小;
【解析】: 解:
A、行星和彗星的质量可能不同,故受到的万有引力可能不同,故A错误;
B、因两星球半长轴相等,则由开普勒第三定律可知,两星球运动的周期相等;故B正确;
C、在P点时两星所受万有引力相同.对于行星,万有引力等于向心力,有G=m
对于彗星,万有引力的一个分力提供向心力,另一个分力提供加速度,则知两星体经过P点时的速度大小不相等,但方向不同;故速度不可能相同;故C错误;
D、由G=ma可得,a=;因慧星在Q点离恒星中心的距离小于行星半径的二倍;故慧星在Q′处加速度大于行星加速度的;故D错误;
故选:B.
【点评】: 本题考查万有引力的应用,要明确一个天体在绕另一天体做圆周运动时,由万有引力充当向心力.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题