如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点，一质量为m的物块可视为质点，以大小为的速度...
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问题详情：
如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形轨道相切于a点，一质量为m的物块
可视为质点
，以大小为
的速度水平向右运动，重力加速度为g，不计空气阻力．当半圆形轨道半径取适当值R时，物块从半圆形轨道最高点b飞出后，在水平轨道的落点与a点间距离最大，最大距离为d．则
A．
B．
C．
D．
【回答】
AC
【分析】
绳—球模型构成的圆周运动满足机械能守恒，平抛运动有分运动公式，建立水平距离d关于R的函数求出最大值.
【详解】
设小球经过a点的速度为
，小球沿着光滑的轨道从b到a的过程只有重力做功，由机械能守恒定律：
；而小球从a点做平抛运动，
，
；联立各式可得：
，可知根号下的表达式为R作自变量的二次函数，则当
时，即
，水平距离有最大值
；故选AC.
【点睛】
本题考查机械能守恒定律与平抛运动规律的应用，要注意明确物理过程，正确选择物理规律结合数学函数求极值的方法准确求解．
知识点：抛体运动的规律
题型：选择题
