设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（ ）A． ...
来源：语文精选馆 1.84W
问题详情：
设椭圆
的焦点为
，
是椭圆上一点，且
，若
的外接圆和内切圆的半径分别为
，当
时，椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
分析：
详解：由椭圆
的焦点为
为椭圆上一点，且
，有
根据正弦定理
由余弦定理，
由
，可得
，则由三角形面积公式
可得
故选B．
点睛：本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的定义和三角形的内切圆的半径的求法，以及正弦定理，余弦定理的应用，考查化简整理的运算能力，是中档题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
