如图:正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则
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问题详情:
如图:正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则______.
【回答】
2
【解析】
连接AF,先*RtΔABE≌RtΔBCF,可得,继而*A、P、F、D四点共圆,由圆周角定理可得,进而根据正切的定义即可求得*.
【详解】
连接AF,
E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,
,,
在和中,
,
∴RtΔABE≌RtΔBCF(SAS),
,
又,
,
,
,
,
A、P、F、D四点共圆,
,
,
故*为:2.
【点睛】
本题考查了正方形的*质,全等三角形的判定与*质,四点共圆,正切等知识,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:填空题