如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ...
来源：语文精选馆 1.12W
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）
A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2
【回答】
B．
【解析】
试题分析：如图1，连接BD、CD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD=
=
=
，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=
，∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中，∵∠BAD=∠EBD，∠ADB=∠BDE，∴△ABD∽△BED，∴
，即
，解得DE=
，∴AE=AB﹣DE=5﹣
=2.8．故选B．
考点：相似三角形的判定与*质；勾股定理；圆周角定理；综合题．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题
