关于函数，下列说法错误的是A.是的最小值点B.函数有且只有1个零点C.存在正实数，使得恒成立D.对任意两个不相...
来源：语文精选馆 1.19W
问题详情：
关于函数
，下列说法错误的是
A. 
是
的最小值点
B. 函数
有且只有1个零点
C. 存在正实数
，使得
恒成立
D. 对任意两个不相等的正实数
，若
，则
【回答】
C
【解析】
,∴(0,2)上,函数单调递减,(2,+∞)上函数单调递增，
∴x=2是f(x)的极小值点，即A正确；
,∴
,
函数在(0,+∞)上单调递减,x→0,y→+∞,
∴函数
有且只有1个零点，即B正确；
,可得
令
则
，
令
,则
,∴(0,1)上,函数单调递增,(1,+∞)上函数单调递减，
∴
，
∴
在(0,+∞)上函数单调递减，函数无最小值，
∴不存在正实数k,使得f(x)>kx恒成立，即C不正确；
对任意两个正实数
,且
,(0,2)上,函数单调递减,(2,+∞)上函数单调递增,若
,则
，正确。
故选：C.
点睛：不等式的存在问题即为不等式的有解问题，常用的方法有两个：
一是，分离变量法，将变量和参数移到不等式的两边，要就函数的图像，找参数范围即可；
二是，含参讨论法，此法是一般方法，也是高考的热点问题，需要求导，讨论参数的范围，结合单调*处理.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
