设函数,(1)若且对任意实数均有恒成立,求表达式;(2)在(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;...
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设函数,
(1)若且对任意实数均有恒成立,求表达式;
(2)在(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设且为偶函数,*.
【回答】
(1)∵,∴,
由于恒成立,即恒成立,
当时,,此时,与恒成立矛盾.
当时,由,得,
从而,∴
(2)由(1)知
∴,其对称为
由在上是单调函数知:
或,解得或
(3)∵是偶函数,∴由得,
故,
∵,∴在上是增函数,
对于,当时,,
当时,,
∴是奇函数,且在上为增函数.
∵,∴异号,
(1)当时,由得,∴
(2)当时,由得,∴
即
综上可知
知识点:*与函数的概念
题型:解答题