如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,已知BO=4,S菱形ABCD=24...
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问题详情:
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则AH=______.
【回答】
【解析】
解:∵四边形ABCD是菱形, ∴BO=DO=4,AO=CO,AC⊥BD, ∴BD=8, ∵S菱形ABCD=AC×BD=24, ∴AC=6, ∴OC=AC=3, ∴BC==5, ∵S菱形ABCD=BC×AH=24, ∴AH=; 故*为:. 根据菱形面积=对角线积的一半可求AC,再根据勾股定理求出BC,然后由菱形的面积即可得出结果. 本题考查了菱形的*质、勾股定理以及菱形面积公式;熟练掌握菱形的*质,由勾股定理求出BC是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题