如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是
来源：语文精选馆 1.76W
问题详情：
如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=
，AC=6，则BD的长是_____．
【回答】
2
【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=
AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根据tan∠BAC=
，求出OB=1，那么BD=2．
详解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，
∴AC⊥BD，OA=
AC=3，BD=2OB．
在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°，
∴tan∠BAC=
，
∴OB=1，
∴BD=2．
故*为2．
点睛：本题考查了菱形的*质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：填空题
