如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AEB= .
来源:语文精选馆 3.08W
问题详情:
如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AEB= .
【回答】
30° .
【分析】根据题意知△ADE是等腰三角形,且∠ADE=90°+60°=150°.根据三角形内角和定理及等腰三角形*质可求出底角∠AED的度数.同理可求得∠CEB的度数,则∠AEB=60°﹣∠AED﹣∠CEB.
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,
∴AD=CD=DE;∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=(180°﹣150°)÷2=15°.
同理可得∠CEB=15°,
∴∠AEB=∠DEC﹣∠DEA﹣∠CEB=30°.
故*为:30°.
知识点:等腰三角形
题型:填空题