如图，反比例函数的图像有一个动点A，过点A、O作直线，交图象的另一支于点B。（1）若点A的坐标是（-1，2）,...
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问题详情：
如图，反比例函数
的图像有一个动点A，过点A、O作直线
，交
图象的另一支于点B。
（1）若点A的坐标是（-1，2）,则有
点B的坐标是 ；
当x满足 时，
；
（2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
例函数
的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值；
【回答】
（1）
B（1，-2） ┈┈┈┈┈┈┈┈1分
-1<x<0或x>1 ┈┈┈┈┈┈┈┈3分
（2）过点A作AE⊥x轴，过点C作CF⊥x轴，则有
∵AC=BC，AO=BO． ∴CO⊥AB． ┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ∵∠AOE+∠OAE=90°，∠AOE+∠COF=90°， ∴∠OAE=∠COF，
∴△AOE∽△OCF， ┈┈┈┈┈┈5分 ∴
∵tan∠CAB=
=2，
∴
=4 ┈┈┈┈┈6分
∴ k=8． ┈┈┈┈┈7分
知识点：反比例函数
题型：解答题
